\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{4}{5}\)
a: \(A=\cos\alpha\cdot\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\cdot\sin\alpha\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{27}{125}+\dfrac{64}{125}\cdot\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{4\cdot27+64\cdot3}{625}\)
\(=\dfrac{300}{625}=\dfrac{12}{25}\)
CMR:
a) \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
b)\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
1.Biết \(\cos\alpha\)= \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)(\(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\)) .Tính :
a) \(\sin\alpha\)và \(\sin2\alpha\)
b) \(\cos4\alpha\)
c) \(\cos(2\alpha+\frac{9\pi}{2})\)
d) P= (3-\(2sin2\alpha\))(3+\(2\cos2\alpha\))
Cho tam giác ABC, AB=AC=1, \(\widehat{A}=2\alpha\left(0< \alpha< 45\right)\). Vẽ đường cao AD, BE
a) Các tỉ số lượng giác \(\sin\alpha,\cos\alpha,\sin2\alpha,\cos2\alpha\)được biểu diễn bởi những đường thẳng nào?
b) Chứng minh: tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC, từ đó suy ra các hệ thức:
\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)\(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)Cho tam giác ABC cân tại A.Đặt \(\widehat{A}\)=2\(\beta\)C/m
a)\(\cos2\beta=\cos^2\beta\sin^2\beta\)
b)\(\sin2\beta=2\sin\beta\cos\beta\)
Chứng minh rằng khi góc \(\alpha\)nhọn thì :
a) \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
b) \(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha\)
1. Tính tan của góc 15 độ mà không sử dụng máy tính.
2. Cho \(\alpha\) là góc nhọn <45 độ. C/m rằng:
a. \(\sin2\alpha=\frac{2\alpha}{\cos\alpha}\)
b. \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
C/m \(\forall\alpha< 45^0\)thì ta có\(\sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha\)và \(cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)
tính giá trị biểu thức:
a) A = cos2 52' sin 452 +sin252' cos 45'
b) B = sin45 cos247+ sin247 cos45
Cho \(\alpha\)là góc nhọn
Chứng minh: \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)
\(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha\)
