Chọn đáp án A
4 x 2 - 6x - 1 = 0 có a = 4; b' = -3; c = -1
⇒ Δ' = b ' 2 - ac = - 3 2 - 4.(-1) = 13
Chọn đáp án A
4 x 2 - 6x - 1 = 0 có a = 4; b' = -3; c = -1
⇒ Δ' = b ' 2 - ac = - 3 2 - 4.(-1) = 13
Biệt thức Δ’ của phương trình 4 x 2 -6x - 1 = 0 là:
A. 52
B.13
C.5
D.10
Giải các phương trình sau:
a \(x^2-11=0\)
b \(x^2-12x+52=0\)
c \(x^2-3x-28=0\)
d \(x^2-11x+38=0\)
e \(6x^2+71x+175=0\)
f \(x^2-\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)x+4=0\)
g\(\left(1+\sqrt{3}\right)x^2-\left(2\sqrt{3}+1\right)x+\sqrt{3}=0\)
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c . Nếu Δ ' = 0 thì:
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = - b a
C. Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = - b ' a
D. Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = - b ' 2 a
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2 b ’ ; Δ ' = b ' 2 − a c nếu Δ ' = 0 thì?
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = b a
C. Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = − b a
D. Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = − b 2 a
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2 b ’ ; Δ ' = b ' 2 − a c Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?
A. Δ ' > 0
B. Δ ' = 0
C. Δ ' ≥ 0
D. Δ ' ≤ 0
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:
A. △ ' > 0
B. △ ' = 0
C. △ ' ≥ 0
D. △ ' ≤ 0
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2 b ’ ; Δ ' = b ' 2 − a c Phương trình đã cho vô nghiệm khi?
A. Δ ' > 0
B. Δ ' = 0
C. Δ ' ≥ 0
D. Δ ' < 0
Biệt thức Δ' của phương trình 4 x 2 - 2mx - 3 = 0 là:
A. 4 m 2 + 48
B. -4 m 2 + 48
C. m 2 + 12
D. - m 2 + 12
2. Đối với phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.
Khi nào thì phương trình vô nghiệm?
Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.
Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.
Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?