Question

Biết tanβ - 4cotβ = 3 và 0⁰ ≤ β ≤ 90⁰. Tính P = (sinβ + cosβ).\(\sqrt{17}\)

A. P = 5

B. P = 3

C. P = 1

D. P = 2

(Mọi người giải chi tiết giúp em với ạ, em cảm ơn)

Answer 1

\(tanb-4cotb=3\)

=>\(tanb-\dfrac{4}{tanb}=3\)

=>\(tan^2b-4=3tanb\)

=>(tanb-4)(tanb+1)=0

=>tan b=-1 hoặc tan b=4

0<=b<=90

=>tan b ko thể bằng -1 được

=>tan b=4

1+tan^2b=1/cos^2b

=>1/cos^2b=17

=>cosb=1/căn 17

=>sin b=4/căn 17

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{17}}+\dfrac{4}{\sqrt{17}}\right)\cdot\sqrt{17}=5\)