Chọn D.
Phương trình thỏa mãn (*)
Do đó S = 1+ log23 = log26.
Chọn D.
Phương trình thỏa mãn (*)
Do đó S = 1+ log23 = log26.
Cho phương trình 2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình a ln 2 x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 và phương trình 5 log 2 x + b log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 ; x 4 thỏa mãn x 1 x 2 > x 3 x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất S m i n của S = 2a+3b.
A. Smin = 25
B. Smin = 17
C. Smin = 30
D. Smin = 33
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x -1. Biết phương trình f(x)=0 có ba nghiệm x 1 < x 2 < x 3 . Giá trị của x 1 x 3 bằng
A. -2
B. - 5 2
C. 0
D. 1
Cho phương trình x 3 - 3 x 2 + m x - 2 m + 2 = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x1<1<x2<x3?
A.0
B.3
C.5
D.Vô số
Cho phương trình x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 < 1 < x2 < x3 khi
A. m = -1
B. -1 < m < 3
C. -3 < m < -1
D. Đáp án khác
Biết rằng phương trình 2 x . 3 2 x + 1 x + 2 = 6 có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2
A. S = log 2 3 2
B. S = log 2 2 3
C. S = log 3 3 2
D. S = log 3 2 3
Cho phương trình x3- 3x2+ 1- m=0 (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa m ãn x1< 1< x2<x3 khi
A. m =- 1
B.-1< m< 3
C. -3< m< -1
D. m> -3
Biết rằng phương trình 2 x 2 - 2 x - 1 = 3 có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2 .Tổng x 1 2 + x 2 2 có dạng a + b log2 3 , với a ; b nguyên . Tính S = a2 + 5ab.
A. 45
B. 96
C. 39
D. 126
Biết rằng phương trình 3 + 5 2 + 3 3 - 5 2 = 2 x + 2 có hai nghiệm phân biệt là x 1 > x 2 . Nghiệm x 1 có dạng log a + b 5 2 9 , với a; b nguyên dương. Tính S = a4 + 10ab
A. 2611
B. 2681
C. 2422
D. 2429