Chọn đáp án B.
Toạ độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ
Cộng lại theo vế có:
y = 3 2 x 2 - 6 x
Khi đó x 2 + y 2 = 9 4 x 4 - 18 x 3 + 37 x 2
Mặt khác từ (1) có x 3 - 3 x 2 + 1 = 0 .ta có biến đổi
x 2 + y 2 = 9 4 x 4 - 18 x 3 + 37 x 2 = 1 4 13 x 2 - 9 x + 45
Biến đổi 1 4 13 x 2 - 9 x + 45 theo y = 3 2 x 2 - 6 x
Ta có 1 4 13 x 2 - 9 x + 45 = 13 6 y + 43 4 x + 45 4
Vậy ba điểm cực trị cùng thuộc đường tròn có phương trình (*) và bán kính của đường tròn này là
R = 23797 24 ≈ 6 , 4