Question

Biết \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\left(a\ne b\ne c;abc\ne0\right)\), tính \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

Answer 1

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

Answer 2

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=a+b+c\)             

Answer 3

Ngocj Vix sai rooif, \(\frac{2a}{a}=\frac{2b}{b}=\frac{2c}{c}=2\)

Answer 4

ờ , \(\frac{2a}{a}=\frac{2b}{b}=\frac{2c}{c}=2\)

Vậy \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=a+b+c=2+2+2=6\)

Answer 5

Cách làm của Ngọc Vĩ đúng , chỉ sai ở đoạn cuối , phải là \(\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}\)= 2 + 2 + 2 = 6.Dù sao mình cũng chấp nhận lời giải của bạn

Answer 6

đáp án là 6

Answer 7

đáp án là 6

Answer 8

các bạn giúp mk bài này vs mk cần gấp: Cho tam giác ABC nhọn (Â=45⁰) ,2 đường cao BH và CK. Chứng minh rằng Sahk=Sbchk

Answer 9

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Answer 10

Đáp án là 6 , nếu sai thì đừng trách mình nhé ?

Answer 11

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{1}{2}\)

Do vậy: \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=2\) 

 suy ra: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

nhớ đúng cho tớ nha!   

Answer 12

đáp án là 6