Question

Biết đồ thị hàm số y = x 4 + b x 2 + c  chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0 ; − 1  thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

A. b ≥ 0 và c = − 1

B.  b < 0  và  c = − 1

C.  b ≥ 0  và  c > 0

D. b ≥ 0 và c tùy ý

Answer 1

Đáp án là A

  y ' = 4 x 3 + 2 b x ,    c h o    y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = − b 2 *

Đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên  phương trình (*) có một nghiệm hoặc vô nghiệm, suy ra:  b ≥ 0.

mà điểm 0 ; − 1  là điểm cực trị của đồ thị nên  c = − 1