Question

Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. 

Answer 1

Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a.35}{b.18}\in N\)

=>a chia hết cho 18, 35 chia hết cho b

\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a.15}{b.8}\in N\)

=>a chia hết cho 8, 15 chia hết cho b

      =>a chia hết cho 18,8

            35,15 chia hết cho b

=>a=BC(8,18)

b=ƯC(35,15)

Để phân số \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất

=>a nhỏ nhất, b lớn nhất

=>a=BCNN(8,18)=72

     b=ƯCLN(35,15)=5

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{72}{5}\)