Lời giải:
Vì $\overline{3x4y}$ chia hết cho $4$ nên $y$ chẵn
Vì $\overline{3x4y}$ chia hết cho $5$ nên $y=0$ hoặc $y=5$
Mà $y$ chẵn nên $y=0$
$\overline{3x4y}\vdots 9$ nên:
$3+x+4+y\vdots 9$
$7+x+y\vdots 9$
$7+x+0\vdots 9$
$7+x\vdots 9$
Suy ra $x=2$
Vậy $x=2; y=0$