Question

\(B=\frac{1}{2^2} +\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{2019^2}\)

chứng tỏ rằng B ko phải là số tự nhiên

Answer 1

Câu hỏi của Nguyễn Mai Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath:bạn tham khảo nhé.chỉ khác ở chỗ 45 với 2019 thôi !

Answer 2

Ta thấy :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(.........................\)

\(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< 1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)

Mà \(0< B< 1\)nên \(B\)không phải là số tự nhiên

~ Hok tốt ~