Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Viet Anh

\(B=\frac{1}{19}+\frac{9}{19\times29}+\frac{9}{29\times39}+.......+\frac{9}{1999\times2009}\)

ST
25 tháng 7 2018 lúc 10:39

\(B=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+...+\frac{9}{1999.2009}\)

\(=9\left(\frac{1}{9.19}+\frac{1}{19.29}+...+\frac{1}{1999.2009}\right)=\frac{9}{10}\left(\frac{10}{9.19}+\frac{10}{19.29}+...+\frac{10}{1999.2009}\right)\)

\(=\frac{9}{10}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)=\frac{9}{10}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{2009}\right)=\frac{9}{10}\cdot\frac{2000}{18081}=\frac{200}{2009}\)

Doraemon
1 tháng 9 2018 lúc 8:17

Ta có: \(B=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+...+\frac{9}{1999.2009}\)

\(B=9\left(\frac{1}{9.19}+\frac{1}{19.29}+...+\frac{1}{1999.2009}\right)\)

\(B=\frac{9}{10}\left(\frac{10}{9.19}+\frac{10}{19.29}+...+\frac{10}{1999.2009}\right)\)

\(B=\frac{9}{10}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(B=\frac{9}{10}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(B=\frac{9}{10}.\frac{2000}{18081}\)

\(B=\frac{200}{2009}\)

Vậy \(B=\frac{200}{2009}\)


Các câu hỏi tương tự
loz
Xem chi tiết
Hồ Quốc Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Phượng
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
nguyen kieu trang
Xem chi tiết
Hoàng Minh Chi
Xem chi tiết
Nhung Trần
Xem chi tiết
mèo
Xem chi tiết
Giang Suri
Xem chi tiết