a)Gọi giao điểm của DO và AB là F
Xét \(\Delta ABD\) có :
DF là đường trung tuyến của AB ( FB=FA)
DF là đường trung trực của AB ( FB=FA; \(DF\perp AB\))
=> \(\Delta ABD\) cân tại D
b)Gọi giao điểm của OE và AC là H
Xét \(\Delta ABO\) có :
OF là đường trung tuyến của AB ( FB=FA)
OF là đường trung trực của AB (gt)
=> \(\Delta ABO\) cân tại D => AO=BO(1)
Xét \(\Delta CAO\) có :
OH là đường trung tuyến của AC ( HC=HA)
OH là đường trung trực của AC (gt)
=> \(\Delta ACO\) cân tại D => AO=CO(2)
Từ(1)(2)=> OA=OB=OC
lần đầu chứng minh như kiểu câu b nên ko biết sao nữa