Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: Nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho:
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân
D. 180 hộ dân
Đáp án A
Cách 1: Khi tăng U gấp đôi thì hao phí giảm đi 4 lần nghĩa là phần điện năng có ích tăng thêm 3 Δ P 4 = 144 P 1 − 36 P 1 = 108 P 1 ⇒ Δ P = 144 P 1 . Khi U tăng 3 lần thì phần điện năng có ích tăng thêm 8 Δ P 9 = 8.144 P 1 9 = 128 P 1 , tức là số hộ dân đủ dùng điện là: N = 128 + 36 = 164 h ộ d â n
Cách 2: Theo bài ra ta có hệ:
P − Δ P = 36 P 1 P − Δ P 4 = 144 P 1 P − Δ P 9 = n P 1 ⇒ P = 180 P 1 Δ P = 144 P 1 P − Δ P 9 = n P 1 ⇒ 180 P 1 − 144 P 1 9 = n P 1 ⇒ n = 164