Question

Bằng các miếng bìa hình vuông, cạnh 1cm, bạn An đã ghép được 2 hình vuông mà hiệu diện tích chúng là 19cm^2. Hỏi bạn An đã dùng bao nhiêu miếng bìa để ghép 2 hình vuông đó?

Answer 1

Đặt hình vuông bé  chồng lên hình vuông to như hình vẽ.

Gọi cạnh hình vuông nhỏ là a, cạnh hình vuông to là a+b (với a, b là số tự nhiên) - xem hình vẽ

Hiệu diện tích 2 hình vuông là (1) + (2) + (3) 

Hiệu bằng: axb + bxb + axb = 2xaxb + bxb = (2xa + b)xb 

Theo bài ra (2xa + b) x b = 19

Vì a, b là số tự nhiên => 2xa + b và b cũng là 2 số tự nhiên.

Số 19 phân tích được thành 19 = 19 x 1 = 1 x 19

=> (2xa + b) x b = 19 x 1

=> 2xa + b = 19 và b = 1

=> b = 1 và a = (19 - 1):2 = 9

Vậy hình vuông bé có cạnh là a = 9 và hình vuông to có cạnh là a + b = 9 + 1 = 10

Hình vuông có cạnh là 9 thì xếp từ 9x9 = 81 ô vuông, hình vuông cạnh là 10 thì xếp từ 10 x 10 = 100 ô vuông