Question

Bạn nào giúp mình với!! Mình đang cần gấp lắm

Cho 2 đa thức: f(x)= x^4-x^3+x^2+3x và g(x)= x^2-2x+3

a)Tính f(x):g(x)

b)Tìm giá trị của x để thương f(x):g(x) bằng 0

c)Tìm GTNN Của thương f(x):g(x)

Answer 1

a) Đặt tính đa thức chia đa thức ta được:

\(f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(x^2+x\right)\).

b) Thương f(x) : g(x) =0 

<=> \(x^2+x=0\)

<=> x ( x + 1 ) = 0

<=> x =0 hoặc x+1 =0

<=> x=0 hoặc x=-1.

c) 

Ta có: \(f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(x^2+x\right)=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\).

Gía trị nhỏ nhất là  -1/4 đạt tại x = -1/2.

( Cảm ơn em đã giúp đỡ các bạn khác :)