Question

bạn hãy tìm hai chữ số tận cùng của lũy thừa sau :

a) 51^51              c) 7^2007

b) 7^1991            d) 2^100

 

Answer 1

51^51=...1

7^1991=7^1990.7=[7^2]^995.7=49^995.7=...9.7=...3

7^2007=7^2006.7=[7^2]^1003.7=49^1003.7=...9.7=...3

2^100=[2^2]^50=4^50=...6

Answer 2

a) Ta có : 51⁵¹=51.(51²)²⁵=51.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...51}\)

Vậy 2 chữ số của 51⁵¹ là 51.

b) Ta có : 7¹⁹⁹¹=7³.(7⁴)⁴⁹⁷=343.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...43}\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹¹ là 43.

c) Ta có : 7²⁰⁰⁷=7³.(7⁴)⁵⁰¹=343.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...43}\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 7²⁰⁰⁷ là 43.

d) Ta có : 2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=\(\overline{...76}\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76.