Question

Bạn an có 1 bình nước . Lần 1 an tưới hết 1/2 bình nước, lần 2 an tưới hết 1/3 số còn lại, lần 3 an tưới hết 1/4 số nước còn lại , lần thứ 4 an tưới hết 1/5 số nước còn lại . Cứ tiếp tục như vậy . Hỏi sau bao nhiêu lần tưới thì an còn lại 1/10 bình nước?

Answer 1

Sau lần tưới thứ nhất trong bình còn:

\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)(bình)

Sau lần tưới thứ hai trong bình còn:

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)(bình)

Sau lần tưới thứ ba trong bình còn: 

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)(bình)

Sau lần tưới thứ tư trong bình còn:

\(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)(bình)

Sau lần tưới thứ n trong bình còn:

\(\frac{1}{n-1}-\frac{n\times1}{\left(n+1\right)}=\frac{1}{10}\)(bình)

Ta có: n + 1 = 10 . => n = 9 

Vậy sau 9 lần tưới trong bình còn \(\frac{1}{10}\)bình nước 

Answer 2

Cảm ơn ha!