Bài1: cho AB = 5cm. Lấy điểm C nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AC = 3cm. Điểm B có thuộc đường tròn ( C; 3cm) không? Vì sao? Bài2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết A nằm trên đường (O). Hỏi điểm C có thuộc đường tròn (O) không? Vì sao? Bài3: Cho tam giác ABC đều, cạnh 6 cm, đường cao AH. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm của BC. Vì sao ba điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn? Bài5: Cho tam giác ABC (AB < AC), có AH là đường cao. Kẻ HE vuông AC (E thuộc AC) và HF vuông AB( F thuộc AB). Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. Bài6: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Từ một điểm M bất kì trên cạnh BC, kẻ MD vuông AB và ME vuông AC. Chứng minh 5 điểm A, D, H, M, E cùng nằm trên một đường tròn. Bài7: Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, P, M cùng nằm trên một đường tròn
Bài 5: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
Bài 6: Xét tứ giác AHME có \(\widehat{AHM}+\widehat{AEM}=90^0+90^0=180^0\)
nên AHME là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM(1)
Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}+\widehat{AEM}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADME là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM(2)
Từ (1),(2) suy ra A,H,M,E,D cùng thuộc một đường tròn
Bài 7:
ΔABC đều
mà CM,BP là các đường trung tuyến
nên CM\(\perp\)AB tại M, BP\(\perp\)AC tại P
Xét tứ giác BMPC có \(\widehat{BMC}=\widehat{BPC}=90^0\)
nên BMPC là tứ giác nội tiếp
=>B,M,P,C cùng thuộc một đường tròn
