\(-x\left(m-x\right)\left(x+2m\right)\left(x+m\right)+m^4\\ =x\left(x-m\right)\left(x+2m\right)\left(x+m\right)+m^4\\ =\left[x\left(x+m\right)\right]\left[\left(x+2m\right)\left(x-m\right)\right]+m^4\\ =\left(x^2+mx\right)\left(x^2+mx-2m^2\right)+m^4\\ =\left(x^2+mx\right)^2-2m^2\left(x^2+mx\right)+m^4\\ =\left(x^2+mx-m^2\right)^2\left(đpcm\right)\)
Bài tập 5: Chứng minh -x(m-x)(x+ 2m)(x+m)+m^4 là bình phương của một đa thức
chứng minh với x thuộc Q thì giá trị của đa thức M =(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là bình phương của một số hữu tỉ
Chứng minh rằng với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức: M = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)(x+16) là bình phương cử một số hữu tỉ
Chứng minh rằng: Với mọi x \(\in\)Q thì giá trị của đa thức:
M = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16 là bình phương của một số hữu tỉ.
1. Cho a là số nguyên. Chứng minh M = ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ( a + 4 ) + 1 là bình phương của một số nguyên
2. Phân tích đa thức thức thành nhân tử :
( x^2 + x + 1 ) ( x^2 + x + 2 ) - 12
Cho x là số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức M=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 là bình phương của một số nguyên
Chứng minh rằng: x.(x-a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của một đa thức
chứng minh x*(x-2)*(x+a)*(x+2a)+a^4 là bình phương của 1 đa thức.
Cmr: với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức
M=(x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +16 là bình phương của một số hữu tỉ
