Lời giải:
a) Gọi số thỏa mãn đề có dạng $\overline{abcd}$ với $a,b,c,d$ khác nhau.
Nếu $a=1$:
$b=2$ thì $(c,d)=(3,4), (4,3), (3,5),(5,3),(4,5)(5,4)$, tức là có 6 giá trị thỏa mãn
$b=3$ tương tự cũng có 6 giá trị thỏa mãn
$b=4$ tương tự cũng có 6 giá trị thỏa mãn
$b=5$ tương tự cũng có 6 giá trị thỏa mãn
Tóm lại với $a=5$ có $6+6+6+6=24$ số thỏa mãn
Tương tự với $a=2,3,4,5$ cũng vậy
Suy ra có thể viết được: $5\times 24=120$ số.
b) Vẫn gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$. Số chẵn sẽ có tận cùng là $2$ hoặc $4$
Nếu $d=2$ thì lập luận tương tự phần $b$ ta viết được $24$ số $\overline{abcd}$
Nếu $d=4$ ta cũng viết được $24$ số
Do đó, viết được: $24+24=48$ số chẵn.
