Gọi năng suất dự định là x(tấn/ngày)
(Điều kiện: x>0)
Năng suất thực tế là x+4(tấn/ngày)
90% số lượng thép là \(400\cdot90\%=360\left(tấn\right)\)
Thời gian thực tế làm được 360 tấn thép là: \(\dfrac{360}{x+4}\left(ngày\right)\)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{400}{x}\left(ngày\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{400}{x}-\dfrac{360}{x+4}=5\)
=>\(\dfrac{80}{x}-\dfrac{72}{x+4}=1\)
=>\(\dfrac{80x+320-72x}{x\left(x+4\right)}=1\)
=>\(8x+320=x^2+4x\)
=>\(x^2-4x-320=0\)
=>(x-20)(x+16)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Năng suất dự kiến là 20 tấn/ngày
Thời gian dự kiến là 400/20=20 ngày