Question

bài I . Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

b, C= \(x^2\)+ 4xy + \(5y^2\)- 2y

c, D = | x + 5| + | x +8|

Bài II. tìm giá trị lớn nhất của : 

a, M= -\(x^2\)- 4x + 5

b, N = 2 \(\left(x+3\right)^2\)- 3\(\left(x+2\right)^2\)

giúp tớ làm mấy bài này nhé . Cảm ơn

Answer 1

1) b)\(C=x^2+4xy+5y^2-2y=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2+y^2-2y\)\(=\left[x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1^2\right)\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi: \(y-1=0\Rightarrow y=1\)và \(x+2y=0\Leftrightarrow x+2.1=0\Rightarrow x=-2\)

Answer 2

1c) /x + 5/ = /-x - 5/

<=> D = /x + 5/ + /x + 8/ = /-x - 5/ + / x + 8/ \(\ge\)/-x - 5 + x +8/ = 3

Đẳng thức xảy ra khi: (-x - 5)(x + 8) = 0 => x = -5 hoặc x= -8

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là 3 khi x = -5 hoặc x = -8

(dấu gạch chéo // là dấu giá trị tuyệt đối nha)