Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Gia Khánh

Bài 8.Cho tam giác ABC vuông ti A, AB < AC. BE là phân giác ABĈ(EAC). Trên cnh BC ly đim D sao cho BD = AB. DE ct AB ti F.
a)Chng minh: ABE = DBE. Tính sđo BDÊ
b)Chng minh: AEF = DEC
c)EFC là tam giác gì? Chng minh
d)N là trung đim ca FC. Chng minh B, E, N thng ng.
Vẽ hình cho mình luôn nhé

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 2 2022 lúc 18:12

a: Xét ΔABE và ΔDBE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔABE=ΔDBE

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔAEF=ΔDEC

c: Xét ΔEFC có EF=EC

nên ΔEFC cân tại E

d: Ta có: ΔAEF=ΔDEC

nên AF=DC

Ta có: BA+AF=BF

BD+DC=BC

mà BA=BD

và AF=DC

nên BF=BC

hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: EF=EC

nên E nằm trên đường trung trực của CF(2)

Ta có: NF=NC

nên N nằm trên đường trung trực của CF(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra B,E,N thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Lê Đăng Khoa
Xem chi tiết
Huỳnh Lê Đăng Khoa
Xem chi tiết
ĐINH THU TRANG
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Ly
Xem chi tiết
Kim Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Tôn Hà Vy
Xem chi tiết
Ma Kết dễ thương
Xem chi tiết
Anh Tài Lê
Xem chi tiết