Bài 8: Một người đi xe đạp từ A đến B, gồm 2 đoạn đường: đường đá và đường nhựa. Người đó đi trên đoạn đường đá với vận tốc 10km/h, đi trên đoạn đường nhựa với vận tốc 15km/h. Người đó đến B sau 4 giờ. Biết đoạn đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá. Tính độ dài quãng đường AB.
giải bt bằng cách lập pt
Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc đi trên đoạn đường đá là: 10km/h
Vận tốc đi trên đoạn đường nhựa là: 15km/h
Đổi: gấp rưỡi = \(\dfrac{2}{3}\)
Thời gian đi trên đoạn đường đá là: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
Độ dài của đoạn đường nhựa là: \(\dfrac{2}{3}.x\left(km\right)\)
Thời gian đi trên đoạn đường nhựa là: \(\dfrac{3}{2}.x:15=\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
Vì người đó đến B sau 4 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{10}=4\\ \Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}\right)=4\\ \Leftrightarrow x\dfrac{1}{5}=4\\ \Leftrightarrow x=4:\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x=20\)
Độ dài của đoạn đường nhựa là:
\(\dfrac{3}{2}.20=30\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(20+30=50\left(km\right)\).
