a: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC và EF=1/2BC
=>BC=20cm
b: Xét tứ giác BEFC có EF//BC
nên BEFC là hình thang
mà góc C=góc B
nen BEFC là hình thang cân
c: Xét tứ giác ADBC có
E là trung điểm chung của AB và DC
nên ADBC là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh EF//BC và tứ giác BEFC là hình thang cân. Tính độ dài đoạn EF bik BC=3cm.
b) Gọi M là điểm đối xứng của E qa F. Chứng Minh AMCE là hình bình hành.
c) Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh B,G,M thẳng hàng.
d) BF cắt AM tại H. Chứng Minh tam giác HBC vuông.
Giải giùm mình với...mơn nhìu!!
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua F
a) Chứng minh tứ giác ABDF là hình thang , tứ giác BEFC là hình thang cân
b) Chứng minh tứ giác ABDG là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AFDE là hình thoi
d) Chứng minh tứ giác ADCG là hình chữ nhật
Gọi H,K lần lượt là trung điểm BE,CF. Cho HK=12cm , AD=15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD và chu vi hình thang BEFC.
giúp mình câu d) với, a) , b), c) mình làm rồi
Cho tam giác ABC cân tại A có E, F là trung điểm của AB, AC
a) chứng minh : EF // BC và BEFC là hình thang cân. tính EF biết BC = 30 cm.
b) gọi M là điếm đối xứng của E qua F. chứng minh : AMCE là hình bình hành.
c) gọi G là trung điểm của EC. chứng minh : B, G, M thẳng hàng.
d) BF cắt AM tại H. chứng minh tam giác HBC vuông.
Cho tam giác abc cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua F.
chứng minh tứ giác ABDF là hình thang, tứ giác BEFC là hình thang cân.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Cho tam giác ABC cân tại A gọi E,F,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a. Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân
b. Gọi D là điểm đối xứng với H qua F. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật
c. EF cắt AH tại I. Chứng minh 3 điểm B,I,D thẳng hàng
TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8 HK1
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh a, AM vuông góc với BC b, ME=AB/2 c,Tứ giác AMEF là hình thoi d, tứ giác BEFC là hình thang cân e,trên tia đối của tia EM lấy H sao cho EM=EH.Tứ giác AHBM là hình gì vì sao f,tứ giác AHMC là hình bình hành g, các đường thẳng HC,EF,AM cắt nhau tại 1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại B, gọi E,F theo thứ tự của Trung điểm của AB, BC a/ tứ giác AEFC là hình gì ? Vì sao ? b/ cho EF = 20cm. Tính AC c/ Gọi D là trung điểm đối xứng của A qua F. Chứng minh: ABCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng : tứ giác BDFE là hình bình hành. b) Kẻ AH ⊥BC (H∈BC). chứng minh : DHEF là hình thang cân. c) Lấy điểm L đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng của B qua F. Chứng minh ba điểm A, L, K thẳng hàng. d) Gọi I là giao điểm của CL và EK, O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O và I đối xứng nhau qua F.
Giúp mình câu c,d với ạ!
