Question

Bài 6

Answer 1

Bài 6: Xét ΔBDE có AC//DE

nên \(\frac{BA}{AD}=\frac{BC}{CE}\)

=>\(\frac{BC}{CE}=2\)

=>BC=2CE

CE+CB=EB

=>EB=2CE+CE=3CE

=>\(\frac{EC}{EB}=\frac13\)

mà \(\frac{EM}{EB}=\frac12\)

nên \(\frac{EC}{EM}=\frac13:\frac12=\frac23\)

=>\(\frac{MC}{ME}=\frac13\)

=>\(S_{AMC}=\frac13\cdot S_{AME}\)

=>\(S_{AME}=25:\frac13=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của BE

=>BE=2ME

=>\(S_{ABE}=2\cdot S_{AME}=2\cdot75=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)