Question

Bài 6 : Tìm số nguyên n sao cho ( 2n - 1 ) chia hết cho ( 3n - 2 )

Answer 1

2n - 1 chia hết cho 3n - 2

=> 3.(2n - 1) chia hết cho 3n - 2

=> 6n - 3 chia hết cho 3n - 2

=> 6n - 4 + 1 chia hết cho 3n - 2

=> 2.(3n - 2) + 1 chia hết cho 3n - 2

Do 2.(3n - 2) chia hết cho 3n - 2 => 1 chia hết cho 3n - 2

=> \(3n-2\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(3n\in\left\{3;1\right\}\)

Mà 3n chia hết cho 3 => 3n = 3

=> n = 1

Vậy n = 1

Answer 2

   Vì 2n-1 chia hết cho 3n-2

Nên 3(2n-1) chia hết cho 3n-2

=> 6n-3chia hết cho 3n-2

=>2(3n-2)+1 chia hết cho 3n-2

=>1chia hết cho 3n-2

=>3n-2  \(\in\) (1,-1)

=>3n\(\in\)(3,1)

=>n=3

Answer 3

   Vì 2n-1 chia hết cho 3n-2

Nên 3(2n-1) chia hết cho 3n-2

=> 6n-3chia hết cho 3n-2

=>2(3n-2)+1 chia hết cho 3n-2

=>1chia hết cho 3n-2

=>3n-2  ∈ (1,-1)

=>3n∈(3,1)

=>n=3