Bài 6 Một vật có khối lượng 100g gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng K = 100N/m và gắn trên mặt phẳng ngang nhẵn. Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 3cm rồi truyền cho vận tốc 0,2Ö3 m/s theo phương ngang.
a. Tính cơ năng của hệ vật-lò xo.
b Tính độ biến dạng cực đại của lò xo.
c. Tính vận tốc cực đại của m
d. Tìm độ biến dạng và vận tốc của m mà tại đó động năng bằng thế năng
a)Cơ năng hệ:
\(W=\dfrac{1}{2}k\cdot x_0^2+\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,03^2+\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0,2 ^2=0,047J\)
b)Độ biến dạng cực đại là \(x_{max}\).
Bảo toàn cơ năng:
\(W_{đh}=W\Rightarrow\dfrac{1}{2}k\cdot x_{max}^2=0,047\)
\(\Rightarrow x_{max}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{k}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{100}}=0,031m=3,1cm\)
c)Vận tốc cực đại là \(v_{max}\).
Bảo toàn cơ năng:
\(W_{đmax}=W\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_{max}=0,047\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{0,1}}=0,97\)m/s
