Question

Bài 6: (3,5 điểm) Cho AABC vuông tại A, có AC = 5 cm, BC = 13 cm. a) Tính AB và so sánh hai góc ABC và góc ACB b) Trên tia đổi của tia AC, vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của CD. Chứng minh: AABC= AABD c) Vẽ điểm K là trung điểm của BC. Gọi G là giao điểm của AB và DK. Chứng minh BG = 2GA. d) Gọi H là trung điểm của AD. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt BD tại E. Chứng minh 3 điểm E, G, C thắng hàng.

Answer 1

a: AB=12cm

Xét ΔABC có AC<AB

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}\)

b: Xét ΔABC vuông tại A vàΔABD vuông tại A có

AB chung

AC=AD
DO đó: ΔABC=ΔABD

c: Xét ΔBDC có 

AB là đường trung tuyến

DK là đường trung tuyến

BA cắt DK tại G

Do đó: G là trọng tâm

=>BG=2GA