Question

Bài 6 (2 điểm): Cho AABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BẸ, CF của AABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh các từ giác AFHE và BCEF nội tiếp

b) Đường thẳng EF cất đường thăng BC tại M, đoạn thâng AM cắt (O) tại N. Cm: MV-MEMF

c) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh: HN LAM và ba điểm N, H, K thẳng hàng

Answer 1

a: xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp