Question

bài 5 CMR:

A=1+2^2+2^3+....+2^39 LÀ BỘI CỦA 15

Answer 1

Ta có: \(A=1+2^2+2^3+...+2^{39}\)

hay \(A=2^0+2^2+2^3+...+2^{39}\)

=> \(A=2^0+2^2.\left(1+2+4+8\right)+2^6.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{36}.\left(1+2+4+8\right)\)

=> \(A=2^0+2^2.15+2^6.15+...+2^{36}.15\)

=> \(A=2^0+15.\left(2^2+2^6+...+2^{36}\right)\)

Mà: \(15.\left(2^2+2^6+...+2^{36}\right)\)chia hết cho 15

       \(2^0\)không chia hết cho 15

=> A không phải là bội của 15