Bài 5 1/ Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại h
a,tính tổng \(\frac{\text{HD }}{AD}+\frac{\text{HE }}{BE}+\frac{\text{ }\text{HF }}{CF}\)
b,CMR: BH.BE+CH.CF=BC2
c,CM: H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
d,trên các đoạn HB,HC lấy các điểm M,N tùy y sao cho HM=CN . Chứng minh đường trung trức của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
2/ Cho hình vuông ABCD.trên BC lấy các điểm E,qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE ,đường thẳng này cắt CD tại F.Gọi I là trung điểm của EF,AI cắt CD tại K .qua E kẻ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AI tại G.CM tứ giác EGFK là hình thoi
ai đó giúp mình với
ài 5 1/ Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại h
a,tính tổng $\frac{\text{HD }}{AD}+\frac{\text{HE }}{BE}+\frac{\text{ }\text{HF }}{CF}$HDAD +HEBE +HFCF
b,CMR: BH.BE+CH.CF=BC2
c,CM: H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
d,trên các đoạn HB,HC lấy các điểm M,N tùy y sao cho HM=CN . Chứng minh đường trung trức của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
2/ Cho hình vuông ABCD.trên BC lấy các điểm E,qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE ,đường thẳng này cắt CD tại F.Gọi I là trung điểm của EF,AI cắt CD tại K .qua E kẻ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AI tại G.CM tứ giác EGFK là hình thoi
ai đó giúp mình với
Toán lớp 8
Mk cx gặp câu này.Ai giải giúp ik
có: S(HDC)/S(ADC) = HD/AD (1). Chứng minh tương tự ta được S(BDH)/S(DAB) = HD/AD (2). Từ (1) và (2) => HD/AD = S(HDC)/S(ADC) = S(BDH)/S(DAB) = [ S(HDC) + S(BDH) ]/[ S(ADC) + S(DAB) ] = S(BHC)/S(ABC) (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> HD/AD = S(BHC)/S(ABC) (3)
Chứng minh tương tự ta được:
HE/BE = S(AHC)/S(ABC) (4) và HF/CF = S(AHB)/S(ABC) (5)
Từ (3); (4) và (5) => HD/AD + HE/BE + HF/CF = S(BHC)/S(ABC) + S(AHC)/S(ABC) + S(AHB)/S(ABC) = [ S(BHC) + S(ACH) + S(ABH) ]/S(ABC) = S(ABC)/S(ABC) = 1
=> HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1.
