Question

bài 4 (khó) Cho \(C=\frac{2x-1}{x+2}D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}\) 

a, Tìm x\(\in\) Z để C là số nguyên 

b,Tìm x \(\in\)Z để C là số nguyên 

c, Tìm x \(\in\) Z để C và D là số nguyên 

làm bài phải có chướng minh chọn hoặc không chọn giúp mik nhé ~~~

 

Answer 1

a. \(C=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)

Vì C thuộc Z nên 5 / x + 2 thuộc Z

=> x + 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

=> x thuộc { - 7 ; - 3 ; - 1 ; 3 } ( tm x thuộc Z )

c. \(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-3x+1}{x+1}=x-\frac{3x+3-2}{x+1}=x-3-\frac{2}{x+1}\)

Vì D thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z và x thuộc Z

=> x + 1 thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }

=> x thuộc { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 } ( tm x thuộc Z )

c. Để C và D cũng nguyên bới một giá trị x thì x = - 3

Answer 2

giúp mik đi huhu