Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê thanh tùng

bài 3)chứng minh các bất đẳng thức sau 

a)1/a+1/b>=1/a+b

b)bc/a+ca/b+ab/c>=a+b+c với a,b,c>0

Thắng Nguyễn
8 tháng 6 2016 lúc 17:36

a) đề sai à bạn 4/a+b chứ

Thắng Nguyễn
8 tháng 6 2016 lúc 17:49

b)Theo BĐT Côsi:

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\left(\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}\right)}=2b\)

Tương tự ta có:

\(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2c\)

\(\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2a\)

Cộng vế với vế của 3 bđt trên rồi chia 2 vế bđt thu được cho 2 ta có ngay đpcm. 

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c


Các câu hỏi tương tự
slyn
Xem chi tiết
09.Phạm Trần Duân
Xem chi tiết
ha nguyen
Xem chi tiết
Đào Mạnh Tuyên
Xem chi tiết
Đào Mạnh Tuyên
Xem chi tiết
Đào Mạnh Tuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
Transformers
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Việt
Xem chi tiết