Question

Bài 3. Tìm x, y, z biết:

x + y = -22; y + z = -3; z + x = 8

Answer 1

\(x+y=-22\) (1)

\(y+z=-3\) (2)

\(z+x=8\) (3)

Cộng vế với vế (1);(2) và (3):

\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=-22+\left(-3\right)+8\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=-\dfrac{17}{2}\) (4)

Trừ vế với vế của (4) cho (2):

\(\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)=-\dfrac{17}{2}-\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)

Tương tự, trừ vế với vế của (4) cho (3):

\(\Rightarrow y=-\dfrac{17}{2}-8=-\dfrac{33}{2}\)

Trừ vế với vế của (4) cho (1):

\(z=-\dfrac{17}{2}-\left(-22\right)=\dfrac{27}{2}\)