Question

Bài 3: Cho đường thẳng : (d) : y = \(\sqrt{2}.x+\sqrt{2}+1\)

Tìm xem trong các điểm sau, điểm nào thuộc (d) :
A(-1;1) ; B(-2;\(\sqrt{2}+1\)) ; C(\(\sqrt{2}-1\); 3) ; D(\(2\sqrt{2}\);\(3+\sqrt{2}\))

Answer 1

Thay x=-1 vào (d), ta được:

\(y=\left(-1\right)\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=-\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=1=y_A\)

vậy: A(-1;1) thuộc (d)

Thay x=-2 vào (d), ta được:

\(y=\sqrt{2}\cdot\left(-2\right)+\sqrt{2}+1=-2\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=-\sqrt{2}+1< >y_B\)

Vậy: \(B\left(-2;\sqrt{2}+1\right)\notin\left(d\right)\)

Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào (d), ta được:

\(y=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)+\sqrt{2}+1\)

\(=2-\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=3=y_C\)

Vậy: \(C\left(\sqrt{2}-1;3\right)\in\left(d\right)\)

Thay \(x=2\sqrt{2}\) vào (d), ta được:

\(y=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=4+\sqrt{2}+1=5+\sqrt{2}< >3+\sqrt{2}=y_D\)

Vậy: \(D\left(2\sqrt{2};3+\sqrt{2}\right)\notin\left(d\right)\)