Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=KC
Đúng 0
Bình luận (0)
