Question

Bài 3: (1 điểm) Cho A = (6n + 42)/6n với n∈Z và n ≠ 0. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A là số nguyên.

AI LÀM NHANH ĐÚNG MÌNH CHO 3 TICK !

Answer 1

Vì \(n\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+42\inℤ\\6n\inℤ\end{cases};\left(6n\ne0\right)}\)

mà \(A\inℤ\Leftrightarrow6n+42⋮6n\)

Vì \(6n⋮6n\)

\(\Rightarrow42⋮6n\)

\(\Rightarrow7⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\text{thì }A\inℤ\)

Answer 2

Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z

suy ra : 6n thuộc Ư (42) = { 1,2,3,6,7,14,21,42,-1,-2,-3,-6,-7,-14,-21,-42}

suy ra : n thuộc { 1,-1,7,-7 }

Vậy n thuộc 1,-1,7,-7