Xét ΔBHC có \(\widehat{BHC}+\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=180^0\)
=>\(\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=180^0-130^0=50^0\)
=>\(90^0-\widehat{ABC}+90^0-\widehat{ACB}=50^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=130^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}+130^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=50^0\)
Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=>ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
Xét ΔBAH và ΔCAH có
BA=CA
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔBAH=ΔCAH
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot50^0=25^0\)
