Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ thuận với 5;6
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)
=>\(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\left(1\right)\)
phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 8;9
=>\(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)
=>\(\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)
Phần thứ ba hơn phần thứ hai là 150 nên c-b=150
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{c-b}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)
=>\(\begin{cases}a=50\cdot20=1000\\ b=50\cdot24=1200\\ c=50\cdot27=1350\end{cases}\)
M=1000+1200+1350=1000+2550=3550
