Ta có BD là tia phân giác :
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{CB}=\dfrac{AD+DC}{BC+AB}=\dfrac{b}{a+b}\)
\(\Rightarrow\) \(AD=\dfrac{b^2}{a+b}\)
Bạn tự làm tiếp nha tới đây mình cũng bó tay rồi :))
- Cho tam giác ABC cân tại A có BC=a ; AC=b. Kẻ các đường phân giác BD, CE. Tính DE theo a,b.
Bài 3:Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB tại D,tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC tại E.
a)Chứng minh DE và BC song song với nhau.
b)Gọi I là giao điểm của AM,DE.Chứng minh IM=\(\dfrac{1}{2}\)DE.
Bài 3 (3 điểm): Cho ∆ABC có:
Kẻ đường cao AH (H ∈ BC ), tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC và AB2 = BH.BC
b) Tính độ dài BC, BD và CD.
c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
d) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E ∈ AC). Tính độ dài đoạn DE.
Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E thuộc AC) (h.17)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE
b) Cho biết diện tích tam giác ABC là S, tính diện tích các tam giác ABD, ADE và DCE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 120o , đường phân giác AD. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{AD}\)
Cho tam giác ABC, trung tuyến BM cắt đường phân giác CD của góc ACB tại P. Chứng minh: \(\dfrac{PC}{PD}-\dfrac{AC}{BC}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,AB=21cm,AC=28cm.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M,đường thẳng song song với AB cắt AC tại N.Gọi I là giao điểm của DE và AM.
a)Tứ giác AMHN là hình gì?Vì sao?
b)Tính độ dài BC,CD và BD
c)Chứng minh \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=1\)
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác góc A cắt BD tại E, đường phân giác góc B cắt AC tại F. Chứng minh:
a) \(\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{AF}{FC}\)
b) EF//AB
