Bài toán về tam giác △ABC với AB < AC và M là trung điểm BC. Lấy I thuộc tia đối của tia MA sao cho MA = MI. Ta có: M là trung điểm BC => MB = MC MA = MI => ABIC là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
Bài 4: Cho 𝑥𝑂𝑦 ̂ khác góc bẹt. Trên tia 𝑂𝑥 lấy điểm 𝐴 và 𝐶 sao cho 𝑂𝐴 < 𝑂𝐶, trên tia 𝑂𝑦 lấy điểm 𝐵 và 𝐷 sao cho 𝑂𝐵 = 𝑂𝐴; 𝑂𝐷 = 𝑂𝐶
a) Góc 𝑂 góc chung của hai tam giác nào? Chứng minh Δ𝑂𝐴𝐷 = Δ𝑂𝐵𝐶.
b) Chứng minh 𝑂𝐷𝐴 ̂ = 𝑂𝐶𝐵 ̂ và 𝐷𝐴 = 𝐵𝐶
có vẽ hình với các bước giải thích ạ hạn là 4h30 chiều ạ <3
. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông cân đỉnh 𝐴. Trên tia đối của tia CB lấy 𝑀 sao cho 𝐶𝑀=𝐶𝐵, trên tia đối của tia AC lấy 𝑁sao cho 𝐴𝑁=𝐴𝐶, trên tia đối của tia BA lấy 𝑃 sao cho 𝐵𝑃=𝐵𝐴. Chứng minh rằng: 𝐴𝑀⊥𝑁𝑃,𝐴𝑀=𝑁𝑃.
Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, biết 𝐴 ̂=110°.
a) Tính số đo 𝐵 ̂, 𝐶 ̂.
b) Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh AH là tia phân giác của góc A.
Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6 cm, BC= 8 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ AC (H ∈ AC).
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Chứng minh ∆ ABE = ∆ AHE
c) Chứng minh tam giác ABH cân tại A
)Cho Δ𝐴𝐵𝐶 cân tại 𝐴. Lấy điểm 𝑀 ∈ đoạn thẳng 𝐵𝐶. Sao cho BM> MC .So sánh 𝐴𝑀 và 𝐴𝐶.
giúp mk ạ tối nay pk nộp
làm đầy đủ, chi tiết (theo cách lớp 7)
Bài 5(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 𝐴 = 90°. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =
̂
BA. Tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶 cắt AC tại D
a) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐸𝐵𝐷 và DE ⊥ BC
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF = CE
c) Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng.
mik cần rất gấp
Cho góc vuông xOy và tia phân giác Oz. Từ một điểm A trên Oz kẻ 𝐴𝐵⊥𝑂𝑥,𝐴𝐶⊥𝑂𝑦 (𝐵∈𝑂𝑥,𝐶∈𝑂𝑦). Lấy điểm M trên AB, nối M với O. Từ M vẽ một đường thẳng tạo với MO một góc bằng góc BMO cắt AC tại N. Chứng minh rằng 𝑀𝑂𝑁̂=45𝑂
Gợi ý:
Chứng minh 𝑀𝑂𝑁̂=45𝑂 ⟺𝑀𝑂𝑁̂=12𝑥𝑂𝑦̂
Vẽ OD ⊥𝑀𝑁
Bài 15 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. AH là đường cảo. Vẽ ra phía ngoài ∆ABC tam giác ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng:
a) ∆DBC=∆BAK .
b) DC ┴ KB.
c) CD, KH và EB đồng quy tại một điểm.
Câu 16 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
𝐴=2(𝑥−1)2+𝑦2+2021
cho tam giác ABC biết M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA
a) CMR tam giác ABM = tam giác ECM
b) CMR AB//CE
c) lấy I thuộc AC, K thuộc BE sao cho AI=EK. CMR MI=MK
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Lấy điểm I thuộc AC, điểm K thuộc BE sao cho AI = EK.
CM MI=MK
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK.
c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng.
