Question

Bài 2 Cho phương trình x2-2(m+1) x+2m+1=0 

A) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

B ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nằm cùng phía với trục Oy

Ai giải hộ mình bài này được ko ạ

Answer 1

a.

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

\(ac< 0\Leftrightarrow1.\left(2m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)

b.

Phương trình có 2 nghiệm nằm cùng phía trục Oy \(\Leftrightarrow\) phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+1\right)>0\\x_1x_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)