Bài 2. Cho hình bình hành ABCD, trên AB, CD lần lượt lấy E và F sao cho AE = CF, trên AD và BC lần lượt lấy M và N sao cho AM = CN
a) AECF và MEFN là hình gì? b) Cmr: AC, BD, EF và MN đồng quyc) Nếu ABCD là hình vuông và EA = CF = AB/2 thì MEF̀N là hình gì? Làm nhanh giúp mình với , mình đang cần gấp .a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
=>AECF là hình bình hành
Xét ΔAME và ΔCNF có
AM=CN
góc A=goc C
AE=CF
=>ΔAME=ΔCNF
=>ME=NF
Xét ΔEBN và ΔFDM có
EB=FD
góc B=góc D
BN=DM
=>ΔEBN=ΔFDM
=>EN=FM
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
MF=NE
=>MENF là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AECF là hình bình hành
nên AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Vì MENF là hình bình hành
nên MN cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC,NM,EF,BD đồng quy