Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh

Bài 2. Cho biểu thức: \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

a. Tìm đkxđ của P

b. Rút gọn P

c. Tìm x để P = 4

Trần Đức Huy
2 tháng 2 2022 lúc 15:57

a) P xác định <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)

                      <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

                      <=>\(x\ne\pm3\)

b)Với \(x\ne\pm3\)

 \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

     \(=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{3\left(x-3\right)+\left(x+3\right)+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

c)Với \(x\ne\pm3\)

P=4 <=>\(\dfrac{4}{x-3}=4\)

       <=>\(4x-12=4\)

       <=>\(4x=16\)

       <=>x=4(tm)

Vậy x=4

Mai Anh
2 tháng 2 2022 lúc 16:08

a) ĐKXĐ `x + 3 ne 0 ` và `x -3  ne 0` và ` 9 -x^2 ne 0`

`<=> x ne -3 ` và `x ne 3` và `(3-x)(3+x) ne 0`

`<=> x ne -3` và `x ne 3`

b) Với `x ne +-3` ta có:

`P= 3/(x+3)  + 1/(x-3)- 18/(9-x^2)`

`P= [3(x-3)]/[(x-3)(x+3)] + (x+3)/[(x-3)(x+3)] + 18/[(x-3)(x+3)]`

`P= (3x-9)/[(x-3)(x+3)] + (x+3)/[(x-3)(x+3)] + 18/[(x-3)(x+3)]`

`P= (3x-9+x+3+18)/[(x-3)(x+3)]`

`P= (4x +12)/[(x-3)(x+3)]`

`P= (4(x+3))/[(x-3)(x+3)]`

`P= 4/(x-3)`

Vậy `P= 4/(x-3)` khi `x ne +-3`

c) Để `P=4`

`=> 4/(x-3) =4`

`=> 4(x-3) = 4`

`<=> 4x - 12=4`

`<=> 4x = 16

`<=> x= 4` (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x=4` thì `P =4`


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Phương Anh Hoàng
Xem chi tiết
Phương Anh Hoàng
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
Mộc Miên
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hoàn
Xem chi tiết