Question

Bài 1

tính:    \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{10}}\)

Bài 2

So sánh A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2017^2}\)

Với 1

Mau mau giúp mik nkoa chiều mai mik nộp r ^^

Answer 1

Bài 1

Nhân 2 vào biểu thức

Rút gọn và trừ đi 1 lần nó

còn lại \(\frac{1}{2}_{ }-\frac{1}{2^{10}}\)

Answer 2

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

 \(2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{10}}\)