Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Phương

Bài 1:

S= 3^0+3^2+3^4+........+3^2002

a, Tính S

B, Chứng minh S chia hết cho 7

Nhanh nhé, mình cho 2tick

Đinh Đức Hùng
27 tháng 1 2017 lúc 20:55

S = ( 30 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 )

= ( 30 + 32 + 34 ) + 36 ( 30 + 32 + 34 ) + ... + 31998 ( 30 + 32 + 34 )

= ( 1 + 9 + 81 ) + 36(1 + 9 + 81) + ... + 31998.( 1 + 9 + 81 )

= 91 + 36 .91 + ... + 31998.91

= 91( 1 + 36 + ... + 31998 ) 

= 7.13( 1 + 36 + ... + 31998 ) chia hết cho 7

=> S chia hết cho 7 ( đpcm )

Đinh Đức Hùng
27 tháng 1 2017 lúc 21:00

a ) Nhân cả hai vế của S với 32 ta đc :

32S = 32 ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )

= 32 + 34 + 36 + ... + 32004

Trừ của 2 vế của 32S  cho S ta được :

32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32004 ) - ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )

8S = 32004 - 1

\(\Rightarrow\frac{3^{2004}-1}{8}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nguyên Đạt
Xem chi tiết
minqưerty6
Xem chi tiết
huynh dien do
Xem chi tiết
Huỳnh Rạng Đông
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đông
Xem chi tiết
henri nguyễn
Xem chi tiết
Phan Ngọc Bảo Trân
Xem chi tiết
Lê Minh Hằng
Xem chi tiết
nguyễn văn nghĩa
Xem chi tiết