Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
mọi ngươi giup minh nha
cho: a1,a2,a3,.....................An là các số tự nhiên dương khác nhau và khác 1
chứng minh rằng đẳng thứ sau k xảy ra:
1/a1^2 + 1/a2^2 + 1/a3^3+..........+1/an^2
giúp mminh đi
cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}...\).Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 chia hết cho 3
Cho A1=1=12 ; A2=1+3=4=22 ; A3=1+3+5=9=32. Đoán xem An bằng bao nhiêu?
a) n2 b) (n+1)2 c) An d) Cả a và c.
Cho các số nguyên a,b, c,d thỏa mãn \(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\) Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3.
cho các số tự nhiên a1;a2;...;a2013 có tổng bằng 2013^2014.
chứng minh rằng: a1^3 + a2^3 +... +a2013^3 chia hết cho 3.
Câu 1: Tìm nguyên a1;a2;...;a10 thỏa mãn |a1-a2| +|a2-a3|+...+|a9-a10|+|a10-a1|=2015
Câu 2: cho a,b thỏa mãn: a/b+b/a=a^2/b+b^2/a=a^3/b+b^3/a. Tính a^9/b+b^9/a
Câu 3: tìm soố hạng thứ 6 của dãy theo quy luật: 4;6;10;14;22;...
Câu 4:Tính tổng các hệ số của đa thức (4x^2-3x)^9
Câu 5: Mỗi cạnh của hình ngũ giác ABCDE được tô 1 trong 3 màu: đỏ, xanh, vàng. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu 5 cạnh hình ngũ giác đó sao cho hai cạnh liền kề bất kì có màu khác nhau.
Mọi người giải giúp mk vs nhé. MK đag cần gấp, cảm ơn cách bạn nhiều lắm lắm lắm
Giair được câu nào cũng đc ạ, k bắt buộc giải hết. Mong các bạn giải thành bài luôn nhé. Cảm ơn nhìu nhìu, tym nè
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c = c3 . Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6.
1.Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn ab=cd.Chứng minh rằng \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số.
2.Cho các số tự nhiên a và b.Chứng minh rằng:
a, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.
b, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.
3.Cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng:
a, Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6.
b, Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30
Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn : a3+b3=2(c3+d3)
Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3
