Bài 16. Cho AMNP vuông tại M có MN=6cm, MP=4,5cm.
a) So sánh các góc của A MNP.
b) Trên tia đối của tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM và cắt AN tại C. Chứng minh: ACPM=ACPA. c) Chứng minh: CM=CN.
d) Chứng minh: MC= NA.
e*) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D. Vẽ tia Nx là tia phân giác của
MNP. Vẽ tia Ay là tia phân giác của PAD. Tia Ay cắt các tia NP, tia Nx, tia NM lần lượt tại E,
H, K. Chứng minh ANEK cân.
a: NP=căn 4,5^2+6^2=7,5cm
Vì MP<MN<NP
nên góc N<góc P<góc M
b: Xét ΔCPM vuông tại P và ΔCPA vuông tại P có
CP chung
PM=PA
=>ΔCPM=ΔCPA
c: ΔCPM=ΔCPA
=>CM=CA
=>góc CMA=góc CAM
=>góc CMN=góc CNM
=>CM=CN
