Vận tốc của dòng nước là: \(\dfrac{400}{1000}:\dfrac{12}{60}=2\left(km/h\right)\)
Gọi vận tốc của ca nô là \(x\left(km/h\right)\)
ĐK: \(x>0\)
Khi đi xuôi dòng thì vận tốc ca nô đi là: \(x+2\left(km/h\right)\)
AB dài: \(3\cdot\left(x+2\right)\left(km\right)\)
Khi đi ngược dòng vận tốc của ca nô là: \(x-2\left(km/h\right)\)
Đi ngược về thì ca nô phải đi quãng đường là: \(3\left(x+2\right)-\dfrac{1}{3}\cdot3\left(x+2\right)=2x+4\left(km\right)\)
Đổi: 2 giờ 24 phút = \(\dfrac{12}{5}\) (giờ)
Quãng đường lúc về là: \(\dfrac{12}{5}\left(x-2\right)\)
Do 2 đoạn đường này bằng nhau nên ta có phương trình:
\(\dfrac{12}{5}\left(x-2\right)=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{5}x-\dfrac{24}{5}=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{5}x-2x=4+\dfrac{24}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}x=\dfrac{44}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{44}{5}:\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=22\left(tm\right)\)
Vậy quãng sông AB dài: \(3\cdot\left(22+2\right)=72\left(km\right)\)
